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$\frac{dy}{dx}=-3y$

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Soluzione

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Risposta finale al problema

$y=C_1e^{-3x}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo.

$\frac{1}{-3y}dy=dx$

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Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. dy/dx=-3y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{-3y}. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{-3y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int1dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=C_1e^{-3x}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}+3y$

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Come migliorare la risposta:

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Argomento principale: Limiti per sostituzione diretta

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