Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-3y+6x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=-3y+6x. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=3 e Q(x)=6x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{-3x}\left(2e^{3x}x+\frac{-2e^{3x}}{3}+C_0\right)$