Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-8\left(y-3\right)^2\left(x+1\right)^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=-8(y-3)^2(x+1)^3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione -8\left(x+1\right)^3dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-8\left(x^3+3x^2+3x+1\right), b=\frac{1}{\left(y-3\right)^2}, dyb=dxa=\frac{1}{\left(y-3\right)^2}dy=-8\left(x^3+3x^2+3x+1\right)dx, dyb=\frac{1}{\left(y-3\right)^2}dy e dxa=-8\left(x^3+3x^2+3x+1\right)dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(y-3\right)^2}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-1}{-2x^{4}-8x^{3}-12x^2-8x+C_0}+3$