Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-x^{\left(-\frac{18}{19}\right)}y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dy/dx=-x^(-18/19)y. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-1}{\sqrt[19]{x^{18}}}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-1}{\sqrt[19]{x^{18}}}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{-1}{\sqrt[19]{x^{18}}}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=C_1e^{-19\sqrt[19]{x}}$