Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-x^3-6y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=-x^3-6y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=6 e Q(x)=-x^3. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{-6x}\left(\frac{-x^3e^{6x}}{6}+\frac{x^{2}e^{6x}}{12}-\frac{1}{36}xe^{6x}+\frac{1}{216}e^{6x}+C_0\right)$