Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-y+10\sin\left(3x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=-y+10sin(3x). Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=1 e Q(x)=10\sin\left(3x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\frac{10\left(\sin\left(3x\right)-3\cos\left(3x\right)\right)}{91}$