Esercizio
$\frac{dy}{dx}=0.08x\left(1-\frac{y}{1000}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=0.08x(1+(-y)/1000). Applicare la formula: \frac{x}{a}=b\to x=ba, dove a=dx, b=0.08x\left(1+\frac{-y}{1000}\right) e x=dy. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=1, b=\frac{-y}{1000}, x=\frac{2}{25} e a+b=1+\frac{-y}{1000}. Applicare la formula: a\frac{x}{b}=\frac{a}{b}x, dove a=\frac{2}{25}, b=1000, ax/b=0.08\left(\frac{-y}{1000}\right), x=-y e x/b=\frac{-y}{1000}. Applicare la formula: ab=ab, dove ab=8\times 10^{-5}\cdot -1y, a=8.0E-5 e b=-1.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{-8\times 10^{-5}}\left(C_2e^{-4\times 10^{-5}x^2}-0.08\right)$