Esercizio
$\frac{dy}{dx}=0.3x^2+y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=0.3x^2+y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-1 e Q(x)=0.3x^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\left(0.3\left(-x^2e^{-x}-2xe^{-x}-2e^{-x}\right)+C_0\right)e^x$