Esercizio
$\frac{dy}{dx}=1+3x^{\frac{1}{2}}+y+3x^{\frac{1}{2}}y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=1+3x^(1/2)y3x^(1/2)y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-1 e Q(x)=1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
dy/dx=1+3x^(1/2)y3x^(1/2)y
Risposta finale al problema
$y=-1+C_0e^x$