Esercizio
$\frac{dy}{dx}=1+cos\left(x-y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. dy/dx=1+cos(x-y). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che x-y ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x. Ora sostituite x-y e \frac{dy}{dx} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
Risposta finale al problema
$y=-2\arctan\left(-x+C_0\right)+x$