Risposta finale al problema
$y=\left(\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$
Avete unaltra risposta? Verificatela qui!
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
- Scegliere un'opzione
- Equazione differenziale esatta
- Equazione differenziale lineare
- Equazione differenziale separabile
- Equazione differenziale omogenea
- Prodotto di binomi con termine comune
- Metodo FOIL
- Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.
1
Riorganizzare l'equazione differenziale
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.
$\frac{dy}{dx}-xy=1$
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=1+xy. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-x e Q(x)=1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\left(\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$
