Esercizio
$\frac{dy}{dx}=1-3y\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=1-3yx. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=3x e Q(x)=1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$e^{\frac{3}{2}x^2}y=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$