Esercizio
$\frac{dy}{dx}=1-y;\:y\left(0\right)=5$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. dy/dx=1-y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{1-y}. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{1-y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Applicare la formula: -x=a\to x=-a, dove a=\int1dx e x=\ln\left(1-y\right).
Risposta finale al problema
$y=4e^{-x}+1$