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Esercizio

$\frac{dy}{dx}=100+700\sqrt{x}$

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$dy=\left(100+700\sqrt{x}\right)dx$
2

Semplificare l'espressione $\left(100+700\sqrt{x}\right)dx$

$dy=100\left(1+7\sqrt{x}\right)dx$
3

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=100\left(1+7\sqrt{x}\right)$

$\int1dy=\int100\left(1+7\sqrt{x}\right)dx$
4

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\int100\left(1+7\sqrt{x}\right)dx$
5

Risolvere l'integrale $\int100\left(1+7\sqrt{x}\right)dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=100x+\frac{1400\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0$

Risposta finale al problema

$y=100x+\frac{1400\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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Altri esercizi risolti

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$9m^2n-12mn$
Modalità simbolica
Modalità testo
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-
×
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/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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