Esercizio
$\frac{dy}{dx}=10xe^{5y},\:y\left(0\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=10xe^(5y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=10x, b=\frac{1}{e^{5y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{5y}}dy=10xdx, dyb=\frac{1}{e^{5y}}dy e dxa=10xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{5y}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int10xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=-\frac{1}{5}\ln\left(-25x^2\right)$