Esercizio
$\frac{dy}{dx}=2+x^2+y^2\:-\:2xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=2+x^2y^2-2xy. Il trinomio 2+x^2+y^2-2xy è un trinomio quadrato perfetto, perché il suo discriminante è uguale a zero.. Utilizzando la formula del trinomio quadrato perfetto. Fattorizzazione del trinomio quadrato perfetto. Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che \left(x-y\right) ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione.
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{\sqrt{2}}\arctan\left(\frac{x-y}{\sqrt{2}}\right)=x+C_0$