Esercizio
$\frac{dy}{dx}=24-4x-6y+xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=24-4x-6yxy. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=6 e Q(x)=24. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{-6x}\left(4e^{6x}+C_0\right)$