Esercizio
$\frac{dy}{dx}=2e^{2y+3x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=2e^(2y+3x). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2e^{3x}, b=\frac{1}{e^{2y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{2y}}dy=2e^{3x}dx, dyb=\frac{1}{e^{2y}}dy e dxa=2e^{3x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{2y}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{3}{-4e^{3x}+C_2}\right)}{2}$