Esercizio
$\frac{dy}{dx}=2xy+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=2xy+1. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-2x e Q(x)=1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}+C_0\right)e^{\left(x^2\right)}$