Esercizio
$\frac{dy}{dx}=2xy^3-2xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di valore numerico di un'espressione algebrica passo dopo passo. dy/dx=2xy^3-2xy. Fattorizzare il polinomio 2xy^3-2xy con il suo massimo fattore comune (GCF): 2xy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\frac{1}{y^2-1}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2x, b=\frac{1}{y\left(y^2-1\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\left(y^2-1\right)}dy=2xdx, dyb=\frac{1}{y\left(y^2-1\right)}dy e dxa=2xdx.
Risposta finale al problema
$-\ln\left|y\right|+\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|y-1\right|=x^2+C_0$