Esercizio
$\frac{dy}{dx}=2y+x^2+5$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=2y+x^2+5. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-2 e Q(x)=x^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{x^2}{-2e^{2x}}+\frac{-\frac{1}{2}x}{e^{2x}}+\frac{-1}{4e^{2x}}+C_0\right)e^{2x}$