Esercizio
$\frac{dy}{dx}=3+3x^2y-xy^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=3+3x^2y-xy^2. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-3x^2 e Q(x)=3. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(3\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(3n+1\right)}}{\left(3n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)e^{\left(x^{3}\right)}$