Esercizio
$\frac{dy}{dx}=3e^{5x-y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=3e^(5x-y). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-y}}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3e^{5x}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=3e^{5x}dx, dyb=e^ydy e dxa=3e^{5x}dx.
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(\frac{3e^{5x}+C_1}{5}\right)$