Esercizio
$\frac{dy}{dx}=3x^2-5y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=3x^2-5y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=5 e Q(x)=3x^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{-5x}\left(\frac{3\left(25x^2e^{5x}-10xe^{5x}+2e^{5x}\right)}{125}+C_0\right)$