Esercizio
$\frac{dy}{dx}=3x^3\left(\frac{1}{y^9}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. dy/dx=3x^31/(y^9). Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=3x^3, b=1 e c=y^9. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x^3, b=y^9, dyb=dxa=y^9dy=3x^3dx, dyb=y^9dy e dxa=3x^3dx. Risolvere l'integrale \int y^9dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[10]{10\left(\frac{3x^{4}}{4}+C_0\right)},\:y=-\sqrt[10]{10\left(\frac{3x^{4}}{4}+C_0\right)}$