Esercizio
$\frac{dy}{dx}=3y+2xe^{-x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dy/dx=3y+2xe^(-x). Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-3 e Q(x)=2xe^{-x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{-4x-1}{8e^{4x}}+C_0\right)e^{3x}$