Esercizio
$\frac{dy}{dx}=3y-x^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=3y-x^2. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-3 e Q(x)=-x^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{x^2}{3e^{3x}}+\frac{\frac{2}{9}x}{e^{3x}}+\frac{2}{27e^{3x}}+C_0\right)e^{3x}$