Esercizio
$\frac{dy}{dx}=4-12y-10sin\left(2x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicare potenze della stessa base passo dopo passo. dy/dx=4-12y-10sin(2x). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=12 e Q(x)=4. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{-12x}\left(\frac{e^{12x}}{3}+C_0\right)$