Esercizio
$\frac{dy}{dx}=4x\left(\cos\left(y\right)-3\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=4x(cos(y)-3). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=4x, b=\frac{1}{\cos\left(y\right)-3}, dyb=dxa=\frac{1}{\cos\left(y\right)-3}dy=4xdx, dyb=\frac{1}{\cos\left(y\right)-3}dy e dxa=4xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{\cos\left(y\right)-3}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \frac{1}{\sqrt{2}}\int\frac{1}{-1-u^2}du e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{\sqrt{2}}\arctan\left(\sqrt{2}\tan\left(\frac{y}{2}\right)\right)=2x^2+C_0$