Esercizio
$\frac{dy}{dx}=4x^3y^2+4x^3-y^2-1,\:y\left(0\right)=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=4x^3y^2+4x^3-y^2+-1. Fattorizzare 4x^3y^2+4x^3-y^2-1 per il massimo comun divisore 4. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=y^2 e x=x^3. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+g+h=\left(b+c\right)\left(a-1\right), dove a=4x^3, b=1, c=y^2, g=-y^2, h=-1 e b+c=1+y^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
dy/dx=4x^3y^2+4x^3-y^2+-1
Risposta finale al problema
$y=\tan\left(x^{4}-x+\frac{\pi }{4}\right)$