Esercizio
$\frac{dy}{dx}=4y+2x-8xy-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=4y+2x-8xy+-1. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-4 e Q(x)=2x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{-4x-1}{8e^{4x}}+C_0\right)e^{4x}$