Esercizio
$\frac{dy}{dx}=5-\frac{y}{5}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=5+(-y)/5. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{5} e Q(x)=5. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-x}{5}}\left(25e^{\frac{x}{5}}+C_0\right)$