Esercizio
$\frac{dy}{dx}=5sin\left(x+y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=5sin(x+y). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che x+y ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x. Ora sostituite x+y e \frac{dy}{dx} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
Risposta finale al problema
$\frac{2\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x+y}{2}\right)}{\sqrt{1+10\tan\left(\frac{x+y}{2}\right)}}\right)}{\sqrt{1+10\tan\left(\frac{x+y}{2}\right)}}=x+C_0$