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Esercizio

$\frac{dy}{dx}=5x^{-3}-6x+12$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $\frac{x}{a}=b$$\to x=ba$, dove $a=dx$, $b=5x^{-3}-6x+12$ e $x=dy$

$dy=\left(5x^{-3}-6x+12\right)dx$
2

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=5x^{-3}-6x+12$

$\int1dy=\int\left(5x^{-3}-6x+12\right)dx$
3

Espandere l'integrale $\int\left(5x^{-3}-6x+12\right)dx$ in $3$ integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente

$\int1dy=\int5x^{-3}dx+\int-6xdx+\int12dx$
4

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\int5x^{-3}dx+\int-6xdx+\int12dx$
5

Risolvere l'integrale $\int5x^{-3}dx+\int-6xdx+\int12dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\frac{-5}{2x^{2}}-3x^2+12x+C_0$

Risposta finale al problema

$y=\frac{-5}{2x^{2}}-3x^2+12x+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$5d-5$

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$\left(61+4a-5c\right)^2$

$y^6.y^{18}$
Modalità simbolica
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÷
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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