Esercizio
$\frac{dy}{dx}=5x^2e^{-y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=5x^2e^(-y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-y}}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=5x^2, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=5x^2dx, dyb=e^ydy e dxa=5x^2dx. Risolvere l'integrale \int e^ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(\frac{5x^{3}+C_1}{3}\right)$