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Esercizio

$\frac{dy}{dx}=5x-3ae^{2t}$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $\frac{x}{a}=b$$\to x=ba$, dove $a=dx$, $b=5x-3ae^{2t}$ e $x=dy$

$dy=\left(5x-3ae^{2t}\right)dx$
2

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=5x-3ae^{2t}$

$\int1dy=\int\left(5x-3ae^{2t}\right)dx$
3

Espandere l'integrale $\int\left(5x-3ae^{2t}\right)dx$ in $2$ integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente

$\int1dy=\int5xdx+\int-3ae^{2t}dx$
4

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\int5xdx+\int-3ae^{2t}dx$
5

Risolvere l'integrale $\int5xdx+\int-3ae^{2t}dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\frac{5}{2}x^2-3ae^{2t}x+C_0$

Risposta finale al problema

$y=\frac{5}{2}x^2-3ae^{2t}x+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

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$\tan^2\left(x\right)\cos^2\left(x\right)\cot^2\left(x\right)=0$
Modalità simbolica
Modalità testo
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×
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/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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