Esercizio
$\frac{dy}{dx}=5xe^y,\:y\left(0\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=5xe^y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=5x, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=5xdx, dyb=\frac{1}{e^y}dy e dxa=5xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int5xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(\frac{-2}{5x^2}\right)$