Esercizio
$\frac{dy}{dx}=6\sqrt[4]{xy}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. dy/dx=6(xy)^(1/4). Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=6\sqrt[4]{x}, b=\frac{1}{\sqrt[4]{y}}, dyb=dxa=\frac{1}{\sqrt[4]{y}}dy=6\sqrt[4]{x}dx, dyb=\frac{1}{\sqrt[4]{y}}dy e dxa=6\sqrt[4]{x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{\sqrt[4]{y}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt[3]{\left(\frac{3\left(24\sqrt[4]{x^{5}}+C_1\right)}{5}\right)^{4}}}{\sqrt[3]{\left(4\right)^{4}}}$