Esercizio
$\frac{dy}{dx}=6x^2+6x-2y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=6x^2+6x-2y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=2 e Q(x)=6x^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{-2x}\left(\frac{3\left(2x^2e^{2x}-2xe^{2x}+e^{2x}\right)}{2}+C_0\right)$