Esercizio
$\frac{dy}{dx}=6y+8xy+4x+3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=6y+8xy4x+3. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-6 e Q(x)=4x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{-6x-1}{9e^{6x}}+C_0\right)e^{6x}$