Esercizio
$\frac{dy}{dx}=8x^3-3y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. dy/dx=8x^3-3y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=3 e Q(x)=8x^3. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{-3x}\left(8\left(\frac{x^3e^{3x}-x^{2}e^{3x}}{3}+\frac{2}{9}xe^{3x}-\frac{2}{27}e^{3x}\right)+C_0\right)$