Esercizio
$\frac{dy}{dx}=8x^3y-8yx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=8x^3y-8yx. Fattorizzare il polinomio 8x^3y-8yx con il suo massimo fattore comune (GCF): 8yx. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=8x\left(x^2-1\right), b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=8x\left(x^2-1\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=8x\left(x^2-1\right)dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=C_1e^{2\left(x^2-1\right)^2}$