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$\frac{dy}{dx}=8y$

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Soluzione

Risposta finale al problema

$y=C_1e^{8x}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Equazione differenziale esatta
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  • Equazione differenziale separabile
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  • Prodotto di binomi con termine comune
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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$\frac{1}{8y}dy=dx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=8y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{8y}. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{8y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int1dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=C_1e^{8x}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-8y$

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