Esercizio
$\frac{dy}{dx}=9\sqrt{\frac{y}{x}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=9(y/x)^(1/2). Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, dove a=y, b=x e n=\frac{1}{2}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{9}{\sqrt{x}}, b=\frac{1}{\sqrt{y}}, dyb=dxa=\frac{1}{\sqrt{y}}dy=\frac{9}{\sqrt{x}}dx, dyb=\frac{1}{\sqrt{y}}dy e dxa=\frac{9}{\sqrt{x}}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{\sqrt{y}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\left(18\sqrt{x}+C_0\right)^2}{4}$