Esercizio
$\frac{dy}{dx}=9-\frac{3y}{100}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. dy/dx=9+(-3y)/100. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{3}{100} e Q(x)=9. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-3x}{100}}\left(300e^{\frac{3x}{100}}+C_0\right)$