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$\frac{dy}{dx}=9x^2y^2$

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Soluzione

Risposta finale al problema

$y=\frac{-1}{3x^{3}+C_0}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$\frac{1}{y^2}dy=9x^2dx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=9x^2y^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=9x^2, b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=9x^2dx, dyb=\frac{1}{y^2}dy e dxa=9x^2dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y^2}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int9x^2dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=\frac{-1}{3x^{3}+C_0}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-9x^2y^2$

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