Esercizio
$\frac{dy}{dx}=9xy-9xy^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=9xy-9xy^3. Fattorizzare il polinomio 9xy-9xy^3 con il suo massimo fattore comune (GCF): 9xy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\frac{1}{1-y^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=9x, b=\frac{1}{y\left(1-y^2\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\left(1-y^2\right)}dy=9xdx, dyb=\frac{1}{y\left(1-y^2\right)}dy e dxa=9xdx.
Risposta finale al problema
$\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|-y+1\right|=\frac{9}{2}x^2+C_0$