Esercizio
$\frac{dy}{dx}=cos\left(x-y+5\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=cos(x-y+5). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che x-y+5 ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x. Ora sostituite x-y+5 e \frac{dy}{dx} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\arctan\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\tan\left(\frac{x-y+5}{2}\right)\right)=x+C_0$