Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^{\left(3x-y\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=e^(3x-y). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-y}}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^{3x}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=e^{3x}dx, dyb=e^ydy e dxa=e^{3x}dx.
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(\frac{e^{3x}+C_1}{3}\right)$