Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^{3x}-2y+x^2e^{-2y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=e^(3x)-2yx^2e^(-2y). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=2 e Q(x)=e^{3x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
dy/dx=e^(3x)-2yx^2e^(-2y)
Risposta finale al problema
$y=e^{-2x}\left(\frac{e^{5x}}{5}+C_0\right)$